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数学の使える公式を書き込む スレ

1 :大学への名無しさん:04/05/12 22:37 ID:0crU/+zm
数学で、使える!って公式を書き込むスレです。

2 :大学への名無しさん:04/05/12 22:38 ID:erDa425C
全部使えるだろ。ああ。

3 :大学への名無しさん:04/05/12 22:38 ID:erDa425C
ベクトルを用いた面積の公式は必須だろ。ああ。

4 :大学への名無しさん:04/05/12 22:39 ID:bBA2s5O1
たてかけるよこわるに

5 :大学への名無しさん:04/05/12 22:39 ID:LDeXsdfz
2

6 :(*゚ー゚) ◆rika..BUa. :04/05/12 22:41 ID:8rKtbkr6
ロピタル最強

7 :大学への名無しさん:04/05/12 22:48 ID:Hia4GTLF


8 :大学への名無しさん:04/05/12 22:50 ID:erDa425C
うむ、束は使える。ああ。


9 :大学への名無しさん:04/05/12 22:52 ID:dkmi+tGv
a(b+c)=ab+ac
が一番使える

10 :大学への名無しさん:04/05/12 22:53 ID:JwBY6q4Y
sin15°=(√6-√2)/4
cos15°=(√6+√2)/4
x軸とy~ax^2〜〜に囲まれた面積
(a(β−α)^3)/6
y=ax^2〜〜とy=bx^2〜〜で囲まれた面積
(上−下の二次の係数×(β−α)^3/6
y=ax^2〜〜のα、βにおける2本の接線の交点
(α+β)/2
その接線2本とy=ax^2〜〜とで囲まれた面積
(a(β−α)^3)/12

面積公式は図がないとやりにくいことにようやく気付いた



11 :たまちゃん:04/05/12 23:12 ID:u4GDvdQ/
1+1=2

12 :大学への名無しさん:04/05/12 23:14 ID:erDa425C
運+実力=合格

13 :大学への名無しさん:04/05/12 23:16 ID:Lven8fV4
俺ひっさんの引き算ができなくなってた。

14 :大学への名無しさん:04/05/12 23:24 ID:652rLnO1
整関数の面積の公式

準定理だから、その都度証明しなきゃだけど
普通にやっても60秒、理系なら微分して即証明完了


ウマー

15 :『理工系白書』 ◆EQAamaiZM. :04/05/12 23:25 ID:xp04WhrS
a+b=b+a

16 :大学への名無しさん:04/05/13 01:08 ID:cFekNIWB
a+(b+c)=(a+b)+c

17 :大学への名無しさん:04/05/13 11:58 ID:VwtHXJrs
 たまぁに留数原理使える

18 :大学への名無しさん:04/05/13 18:56 ID:2/UDIKPd
【スチュワートの定理】
△ABCのBC上にBP:PC = m:n となる点Pをとると、
      n・AB^2 + m・AC^2 = (m+n)・AP^2 + [mn/(m+n)]・BC^2

【トレミーの定理】
円に内接する四角形ABCDに対して、
      AB・CD + BC・DA = AC・BD

【2点間の距離】
2次関数 y=ax^2 + bx + c が、x軸と異なる2点A(α,0)とB(β,0) (α<β)
で交わるとき、判別式をDとすると、
      AB = β-α = √D / |a| = 2√(D/4) / |a|

【三角形の面積】
△OABに対して、↑OA = (x1,y1) ↑OB = (x2,y2) とおくとき、
      △OAB = (1/2) √{ |OA|^2・|OB|^2 + (↑OA・↑OB)^2 }
           = (1/2) | x1・y2 - x2・y1 |
上の式は少し見た目がややこしいが、平面空間どちらにも使える。
下の式は見た目が超簡単だけど、平面でしか使えない。

19 :訂正:04/05/13 18:59 ID:2/UDIKPd
× △OAB = (1/2) √{ |OA|^2・|OB|^2 + (↑OA・↑OB)^2 }
○ △OAB = (1/2) √{ |OA|^2・|OB|^2 - (↑OA・↑OB)^2 }

20 :大学への名無しさん:04/05/13 19:32 ID:OnIygdiH
当たり前のことを公式と勘違いしてる香具師って意外と多いんだな

21 :大学への名無しさん:04/05/13 19:48 ID:GcCS0SAm
要項には定理の制限ないけど使ったら大幅減点なん??
ロピタルは受験生にとって都合よすぎるからしゃーないけど、幾何とかで誰もしらんような公式つかっても死ぬんかな?

22 :大学への名無しさん:04/05/13 19:49 ID:s1TarzGH
公式って当たり前の事だよ

23 :大学への名無しさん:04/05/13 19:50 ID:8jUnQd5c
母子家庭+息子DQN=母子ともにお先真っ暗

24 :ミョンス ◆Y5FIMZm95M :04/05/13 20:01 ID:Gmq9ST6W
もう使わないけどエール出版のセンター数学で大逆転できる本が
一番独特

25 :尾崎豆 ◆ox5fBaIq0w :04/05/13 20:04 ID:+VgS4Yg0
>>21
ロピタル今日習ったYO!!

26 :大学への名無しさん:04/05/14 22:35 ID:FOw7TXzs
パップスギュルダンの定理

27 :大学への名無しさん:04/05/14 22:37 ID:1JgrifSk
 ぱっぷすぎゅるだん て物理で習わないの?

28 :大学への名無しさん:04/05/18 04:13 ID:eSC5X5Qs
アレクシの定理って使える?

29 :大学への名無しさん:04/05/19 15:08 ID:HGphngut
 外積だと早い問題も見かけるかな。

30 : ◆6cjJfAMMKQ :04/05/19 15:10 ID:oDCK5wEr
クラメルの公式

31 :大学への名無しさん:04/05/19 15:15 ID:HGphngut
 くらめーる使えることあるかな・・・。
 高校て2次正方しか出ない?

32 :大学への名無しさん:04/05/19 17:05 ID:8/Ik/IvQ
使えるもんなら人に教えたりしないで自分だけのものにしておけ


33 :大学への名無しさん:04/05/20 02:36 ID:gPzkVMzl
>>32
せこー

34 :大学への名無しさん:04/05/20 02:41 ID:k8jxa1du
ラメデータの公式:
模試で答のみが分かり解法が分からないときに用いると効果絶大。本番では用いる
ことはできないので注意が必要である。
       

35 :大学への名無しさん:04/05/20 17:14 ID:jOZKcKXk
>>34
キンチーイの定理みたいなのか?

36 :hage ◆d14Sgpue.s :04/05/20 17:25 ID:jnPqw5vf
安田の公式は地方国立医学部によくつかえる・・・?

37 :大学への名無しさん:04/05/20 18:31 ID:h5cskyGT
微分必須公式
◎数Uの微分公式
{kf´(x)}=kf´(x)
{f(x)+g(x)}´=f´(x)+g´(x)
{f(x)-g(x)}´=f´(x)-g´(x)
nが整数のとき (x^n)´=nx^n-1
◎積の導関数
{f(x)g(x)}´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)
◎商の導関数
{f(x)/g(x)}=f´(x)g(x)-f(x)g´(x)/{g(x)}^2
{1/g(x)}´=-g´(x)/{g(x)}^2
◎合成関数の導関数
dy/dx=dy/du・du/dx=f´(u)g´(x)=f´(g(x))g´(x)
◎x^rの導関数
rが有理数のとき (x^r)´=rx^r-1 (x>0)
◎三角関数の導関数
(sinx)´=cosx
(cosx)´=-sinx
(tanx)´=1/cos^2x
◎対数関数の導関数
(logx)´=1/x
(logax)´=(logex/logea)´=1/xloga (a>0,a≠1)
◎指数関数の導関数
(e^x)´=e^x
(a^x)´=a^xloga (a>0,a≠1)
◎逆関数の導関数
dy/dx=1/dx/dy
◎媒介変数表示された導関数
dy/dx=dy/dt/dx/dt=g´(t)/f´(t)

38 :りゅーどべり。:04/05/20 19:53 ID:tymWzQEM
積分の12分の公式とか30分の公式は使えるぞ!

39 :大学への名無しさん:04/05/21 18:53 ID:88HiP3xQ
ロピタルとかパップスギュルダンの定理、アレクシの定理、クラメルの公式、ラメデータの公式
凡人の俺には解らないので使用法やらなんやらを教えて下せう


40 :大学への名無しさん:04/05/21 19:31 ID:6iJ0wGm2
ロピタルとパップスは黄色チャートにのてた

41 :大学への名無しさん:04/05/21 20:45 ID:7Ao0i8jT
”コーシー・シュワルツの不等式”は使える!!

42 :大学への名無しさん:04/05/21 21:31 ID:m1P9Ny4O
瞬間積分法!

43 :『理工系白書』 ◆EQAamaiZM. :04/05/21 21:31 ID:+t5dxFa9
スターリングの公式

44 :大学への名無しさん:04/05/21 21:48 ID:7Z7fI5Zp
クラ−メルの公式は青チャにのってた

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